Calculo Integral:Formas Básicas

Actualización: Los mayoría de los links son de mi propio google drive aunque otros son de paginas confiables (Los links con asterisco).

En esta ocasión les traigo la primera entrega de un conjunto de post donde explicare los diferentes casos de integración. Si me animo tal vez en un futuro cree otros post donde explique aplicaciones de la integral y/o series y sucesiones.

Uno de los primeros conceptos que saltan  a la vista es el  de integración el cual se puede definir como el proceso inverso de la derivación. La principal aplicación de la integracion es  hallar áreas debajo de curvas representadas por funciones esto se logra gracias a la suma de las áreas de las diferentes rodajas que conforman la función. Cabe aclarar que la integracion usa como herramienta la integral.

Dentro de las integrales nos encontramos la integral indefinida también conocida como integral primitiva* mientras que por otro lado tenemos la integral definida que permite hallar el área bajo la curva de una función en un intervalo o entre 2 puntos .Para mayor entendimiento veamos un ejemplo:

Importante jamas olvidar en la integral indefinida colocar la constante de integracion.

Pero ustedes se preguntaran de donde se saco esa respuesta, en este caso los matemáticos se dieron cuenta que al derivar el resultado daba de nuevo la función original que integramos. A partir de este razonamiento se  han construido un conjunto de integrales básicas que nos facilitan la resolución de integrales más complejas. La tabla que presento a continuación es para mi las integrales que todo mundo debería conocer si quiere ingresar al mundo de la integracion:

Una vez ya conocido las principales integrales básicas y con el uso del álgebra ya podemos resolver los ejercicios del taller que hacen referencia a integrales indefinidas.
Ahora veremos un ejemplo de la resolución de integrales definidas:

Por ultimo dejare algunos links que les pueden ser de utilidad:

• Calculadora de Integrales*
• Calculo de Stewart 6 Edición *(Para profundizar)
• Calculo de Stewart 7 Edición (Para profundizar)
• Solucionario Calculo de Stewart 5 Edición
• Solucionario Calculo de Stewart 6 Edición (Archivo .zip)
• Videos de JulioProfe*(Explica tanto calculo diferencial como integral)
•Wolfram Alpha para celulares (Versión completa)(Archivo .zip)
Por ultimo les dejo un taller que realice de integrales básicas junto con su respectivo solucionario.

Nota:  Para instalar correctamente Wolfram Alpha se debe activar la opción en el celular de instalar aplicaciones desde fuentes desconocidas.

Bueno eso es todo por esta primera entrega. Si recuerdo alguna otra pagina o recurso que utilice o ustedes tienen alguno que  piensen que debería estar en la lista me dicen para actualizarla.

Hasta la próxima:)